Une mallette CE1 avec le matériel pédagogique modulable et adapté à une classe de 24 élèves

• 320 cubes multidirectionnels
• 12 géoplans
• 12 cartes de numération : centaines, dizaines, unités
• 12 matériel de base 10 : 1 millier, 10 centaines, 20 dizaines, 20 unités
• 12 disques fractions : jusqu’à 8/10

Les cubes multidirectionnels : Ce matériel permet aux élèves de représenter des situations mathématiques, de dénombrer des collections en distinguant partie et tout, de faire le lien entre ordre numéral et ordre cardinal, de comparer des quantités. Au CP, les élèves vont apprendre à modéliser des situations mathématiques en associant les « trains de cubes » et la ligne numérique, afin de se préparer, au CE1 à la modélisation en barre.

Les géoplans : Il s’agit de plaques carrées de 15 centimètres de côté, avec 25 piquots disposés de manière à former un quadrillage. En tendant des élastiques et en les accrochant aux piquots, les élèves peuvent former des figures dont les côtés, formés par les élastiques tendus, seront toujours droits. Les géoplans servent donc notamment à former des figures sans passer par la règle et le crayon : composer des figures en respectant des descriptions, concevoir des figures symétriques, mesurer des périmètres et des aires, représenter des droites perpendiculaires ou parallèles, font partie des nombreuses activités de géométrie, rendues sensibles et dynamiques par les géoplans.

Les cartes de numération : Ces cartes, utilisées dans la méthode de Singapour sont un outil particulièrement utile pour enseigner la valeur de position aux enfants. Loin d’être intuitif, le système de numération décimale de position demande aux élèves un effort de conceptualisation important : la valeur d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre. Dans le nombre 4266, le 6 des dizaines vaut 10 fois le 6 des unités.
A chaque fois qu’on se déplace d’un chiffre à gauche, la valeur est multipliée par 10, calcul invisible pour les élèves, qui leur demande un temps d’adaptation et de visualisation. Grâce aux cartes-nombres, les élèves peuvent facilement composer et décomposer des nombres : 4266 = 4000 + 200 + 60 + 6 En superposant les cartes, les élèves composent le nombre, en les séparant, ils le décomposent. Ils peuvent ainsi visualiser facilement la valeur de chaque chiffre. Adaptées aux couleurs de la méthode de Singapour, ces cartes-nombres sont faciles à manipuler, suffisamment grandes (5 cm de hauteur) pour des présentations collectives et imprimées recto-verso pour un usage plus facile. Des coins blancs, sur le bord de droite supérieur, permettent de repérer facilement le sens de lecture.

Le matériel de base 10 : Les blocs de base dix, permettent aux élèves d’apprendre les concepts mathématiques de base par la manipulation, tout particulièrement les opérations impliquant la valeur de position (additions, soustractions, multiplications et divisions).
La relation de proportionnalité permet en outre aux élèves de percevoir les relations constitutives du système décimal : une unité (cube) est dix fois plus petite qu’une dizaine (barre), elle-même dix fois plus petite qu’une centaine (plaque), dix fois plus petite qu’un millier (cube mille). La manipulation d’objets est une technique importante, en particulier aux premiers stades du développement cognitif.

Les disques fractions : Tout le monde s’étonne que la méthode de Singapour propose l’enseignement des fractions dès le CE1 – et c’est pourtant une nouveauté des programmes. C’est que, fidèle au principe à la démarche concrète-imagée-abstraite, les fractions sont d’abord présentées de manière concrète par un jeu de manipulation.
Les élèves expérimentent ainsi, de manière sensible et explicite, que les fractions sont des parts égales d’un tout, que deux sixièmes font un tiers, que cinq quarts font un et un quart, etc… C’est tout le but de ce matériel : les fractions de même dimension ont toutes la même couleur pour en faciliter la perception. Les enfants peuvent ainsi additionner, soustraire, trouver des fractions équivalentes, et même réduire au même dénominateur.

Une mallette CP avec le matériel pédagogique modulable et adapté à une classe de 24 élèves

• 320 cubes multidirectionnels
• 12 géoplans
• 12 cartes de numération de 10 : 20 dizaines, 20 unités
• 12 matériels base de 10 : 20 dizaines, 20 unités

Les cubes multidirectionnels : Ce matériel permet aux élèves de représenter des situations mathématiques, de dénombrer des collections en distinguant partie et tout, de faire le lien entre ordre numéral et ordre cardinal, de comparer des quantités. Au CP, les élèves vont apprendre à modéliser des situations mathématiques en associant les « trains de cubes » et la ligne numérique, afin de se préparer, au CE1 à la modélisation en barre.

Les géoplans : Il s’agit de plaques carrées de 15 centimètres de côté, avec 25 piquots disposés de manière à former un quadrillage. En tendant des élastiques et en les accrochant aux piquots, les élèves peuvent former des figures dont les côtés, formés par les élastiques tendus, seront toujours droits.
Les géoplans servent donc notamment à former des figures sans passer par la règle et le crayon : composer des figures en respectant des descriptions, concevoir des figures symétriques, mesurer des périmètres et des aires, représenter des droites perpendiculaires ou parallèles, font partie des nombreuses activités de géométrie, rendues sensibles et dynamiques par les géoplans.

Les cartes de numération : Ces cartes, utilisées dans la méthode de Singapour sont un outil particulièrement utile pour enseigner la valeur de position aux enfants. Loin d’être intuitif, le système de numération décimale de position demande aux élèves un effort de conceptualisation important : la valeur d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre.
Dans le nombre 4266, le 6 des dizaines vaut 10 fois le 6 des unités. A chaque fois qu’on se déplace d’un chiffre à gauche, la valeur est multipliée par 10, calcul invisible pour les élèves, qui leur demande un temps d’adaptation et de visualisation. Grâce aux cartes-nombres, les élèves peuvent facilement composer et décomposer des nombres : 4266 = 4000 + 200 + 60 + 6 En superposant les cartes, les élèves composent le nombre, en les séparant, ils le décomposent.
Ils peuvent ainsi visualiser facilement la valeur de chaque chiffre. Adaptées aux couleurs de la méthode de Singapour, ces cartes-nombres sont faciles à manipuler, suffisamment grandes (5 cm de hauteur) pour des présentations collectives et imprimées recto-verso pour un usage plus facile. Des coins blancs, sur le bord de droite supérieur, permettent de repérer facilement le sens de lecture.

Le matériel de base 10 : Les blocs de base dix, permettent aux élèves d’apprendre les concepts mathématiques de base par la manipulation, tout particulièrement les opérations impliquant la valeur de position (additions, soustractions, multiplications et divisions).
La relation de proportionnalité permet en outre aux élèves de percevoir les relations constitutives du système décimal : une unité (cube) est dix fois plus petite qu’une dizaine (barre), elle-même dix fois plus petite qu’une centaine (plaque), dix fois plus petite qu’un millier (cube mille). La manipulation d’objets est une technique importante, en particulier aux premiers stades du développement cognitif.

Les cartes de numération – cycle 2

Le matériel pédagogique fait partie intégrante de la méthode de Singapour. Il jour un rôle essentiel dans la séquence d’apprentissage « concrète-imagée-abstraite ».

Présentation

Les cartes de numération, utilisées dans la méthode de Singapour mais aussi dans toutes les écoles Montessori, sont un outil particulièrement utile pour enseigner aux enfants la valeur de chaque chiffre composant un nombre.

Le système de numération décimale demande aux élèves un effort de conceptualisation important : la valeur d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre. Dans le nombre 255, le 5 des dizaines vaut 10 fois plus que le 5 des unités. A chaque fois qu’on se déplace d’un rang vers la gauche, la valeur du chiffre est multipliée par 10, calcul invisible pour les élèves, qui leur demande un temps d’adaptation et de visualisation.

Grâce aux cartes de numération, les élèves peuvent facilement composer et décomposer des nombres : 253 =  200 + 50 + 3. En superposant les cartes, les élèves composent le nombre, en les séparant, ils le décomposent.

Des coins blancs, sur le bord de droite supérieur, permettent de repérer facilement le sens de lecture.

Les points forts

Un outil de manipulation pour mettre en œuvre la méthode de Singapour :

• Modulaire (kits de 5 élèves ou plus) afin de les adapter facilement à vos pratiques de classe ;
• Conforme au code couleur de la méthode de Singapour La Librairie des Écoles (assortis aux coloris des outils présents dans les manuels et fichiers), simplifiant ainsi leur appropriation par les élèves ;
• Solide, souple afin de conserver une atmosphère relativement silencieuse dans votre classe et respectueux de l’environnement.

Descriptif technique

Le kit contient 225 pièces, soit le matériel nécessaire pour 5 élèves :

• • Unités : 5×9 (de 1 à 9)
  • Dizaines : 5×9 (de 10 à 90)
  • Centaines : 5×9 (de 100 à 900)
  • Milliers : 5×9 (de 1000 à 9000)
  • Dizaines de milliers : 5×9 (de 10 000 à 90 000)

Les pièces de monnaie

Le matériel pédagogique fait partie intégrante de la méthode de Singapour. Il jour un rôle essentiel dans la séquence d’apprentissage « concrète-imagée-abstraite ».

Présentation

Les élèves manipulent avec plaisir les pièces d’euros et de centimes, parce qu’ils permettent d’ancrer l’apprentissage des mathématiques dans un usage concret, quotidien, utile. Echanger un euro contre dix pièces de dix centimes, ou cinq pièces 20 centimes requiert cependant d’accéder à un niveau d’abstraction élevé.

Les élèves vont donc très vite devoir faire appel à leurs compétences en calcul pour additionner, soustraire, composer ou décomposer des sommes d’argent.

La conversion des centimes en euros, et inversement, a un autre avantage : elle permet d’introduire l’écriture des nombres décimaux, avec la virgule, dans un cadre familier et concret, et de percevoir la continuité du système numérique décimal de position.

Descriptif technique 

Ce kit comporte 50 pièces pour 5 élèves :

• 2 € : 5 pièces
• 1 € : 5 pièces
• 50 centimes : 5 pièces
• 20 centimes : 5 pièces
• 10 centimes : 10 pièces
• 5 centimes : 10 pièces
• 1 centimes : 10 pièces

Disques-fractions

Le matériel pédagogique fait partie intégrante de la méthode de Singapour. Il jour un rôle essentiel dans la séquence d’apprentissage « concrète-imagée-abstraite ».

Présentation

Tout le monde s’étonne que la méthode de Singapour propose l’enseignement des fractions dès le CE1. C’est que, fidèle au principe à la démarche concrète-imagée-abstraite, les fractions sont d’abord présentées de manière concrète par un jeu de manipulation. Les élèves expérimentent ainsi, de manière sensible et explicite, que les fractions sont des parts égales d’un tout, que deux sixièmes font un tiers, que cinq quarts font un et quart, etc.

C’est tout le but de ce matériel : les fractions de même dimension ont toutes la même couleur pour en faciliter la perception. Les enfants peuvent ainsi additionner, soustraire, trouver des fractions équivalentes, et même réduire au même dénominateur.

Notre conseil : encouragez les élèves en début d’apprentissage à utiliser systématiquement les disques fractions pour les aider à illustrer leur calcul ; pour ceux d’entre eux, plus avancés qui n’en ont plus besoin, proposez-leur de vérifier leur calcul à l’aide de ces disques fractions. Ainsi, ils garderont présente à l’esprit la signification concrète des fractions.

Les points forts

Un outil de manipulation pour mettre en œuvre la méthode de Singapour :

• Modulaire (kits de 5 élèves ou plus) afin de les adapter facilement à vos pratiques de classe ;
• Conforme au code couleur de la méthode de Singapour La Librairie des Écoles (assortis aux coloris des outils présents dans les manuels et fichiers), simplifiant ainsi leur appropriation par les élèves ;
• Solide, souple afin de conserver une atmosphère relativement silencieuse dans votre classe et respectueux de l’environnement.

Descriptif technique 

Le kit pour 5 élèves contient 5 sets de 7 disques fractions, conditionnés dans une boîte en carton :

• 5×1 disque unité
• 5×2 moitiés
• 5×3 tiers
• 5×4 quarts
• 5×5 cinquièmes
• 5×6 sixièmes
• 5×8 huitièmes

Les cartes de numération – cycle 3

Le matériel pédagogique fait partie intégrante de la méthode de Singapour. Il jour un rôle essentiel dans la séquence d’apprentissage « concrète-imagée-abstraite ».

Présentation

Les cartes de numération, utilisées dans la méthode de Singapour mais aussi dans toutes les écoles Montessori, sont un outil mathématiques particulièrement utile aux enfants la valeur de chaque chiffre composant un nombre.

Le système de numération décimale demande aux élèves un effort de conceptualisation important : la valeur d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre. Dans le nombre 4266, le 6 des dizaines vaut 10 fois plus que le 6 des unités. A chaque fois qu’on se déplace d’un rang vers la gauche, la valeur du chiffre est multipliée par 10, calcul invisible pour les élèves, qui leur demande un temps d’adaptation et de visualisation.

Grâce à cet outil, les élèves peuvent facilement composer et décomposer des nombres: 4266 = 4000 + 200 + 60 + 6. En superposant les cartes, les élèves composent le nombre, en les séparant, ils le décomposent.

Des coins blancs, sur le bord de droite supérieur, permettent de repérer facilement le sens de lecture.

Les points forts

Un outil de manipulation pour mettre en œuvre la méthode de Singapour :

• Modulaire (kits de 5 élèves ou plus) afin de les adapter facilement à vos pratiques de classe ;
• Conforme au code couleur de la méthode de Singapour La Librairie des Écoles (assortis aux coloris des outils
  présents dans les manuels et fichiers), simplifiant ainsi leur appropriation par les élèves ;
• Solide, souple afin de conserver une atmosphère relativement silencieuse dans votre classe et respectueux de
  l’environnement.

Descriptif technique

Le kit contient 225 pièces, soit le matériel nécessaire pour 5 élèves :

• Unités : 5×9 (de 1 à 9)
• Dizaines : 5×9 (de 10 à 90)
• Centaines : 5×9 (de 100 à 900)
• Milliers : 5×9 (de 1000 à 9000)
• Dizaines de milliers : 5×9 (de 10 000 à 90 000)

Les disques-nombres – cycle 2

Le matériel pédagogique fait partie intégrante de la méthode de Singapour. Il joue un rôle essentiel dans la séquence d’apprentissage « concrète-imagée-abstraite ».

Présentation

Les disques-nombres permettent aux élèves d’accéder à un stade d’abstraction supplémentaire.

Familiarisés du CP au CE2 au matériel de base 10, qui maintient une relation proportionnelle entre les unités, dizaines, centaines et milliers, les élèves sont amenés à faire de nombreuses opérations sur des tableaux de numérations.

Grâce aux disques nombres, ils peuvent physiquement placer des unités, dizaines et centaines dans les colonnes respectives, en conservant une relation de proportionnalité à l’intérieur de chaque colonne, mais pas entre les colonnes. Ainsi, lors d’une soustraction avec change, un enfant va prendre un « disque 10 » et l’échanger contre dix « disques 1 ». Cette opération conserve une part importante de manipulation, tout en permettant à l’élève une plus grande simplicité d’usage.

Les points forts

Un outil de manipulation pour mettre en œuvre la méthode de Singapour :

• Modulaire (kits de 5 élèves ou plus) afin de les adapter facilement à vos pratiques de classe ;
• Conforme au code couleur de la méthode de Singapour La Librairie des Écoles (assortis aux coloris des outils présents dans les manuels et fichiers), simplifiant ainsi leur appropriation par les élèves ;
• Solide, souple afin de conserver une atmosphère relativement silencieuse dans votre classe et respectueux de l’environnement.

Descriptif technique 

Le kit contient 240 pièces, pour cinq à dix élèves : 60 unités, 60 dizaines, 60 centaines, 60 milliers.

Les géoplans

Le matériel pédagogique fait partie intégrante de la méthode de Singapour. Il jour un rôle essentiel dans la séquence d’apprentissage « concrète-imagée-abstraite ».

Présentation

Il s’agit de plaques carrées de 15 centimètres de côté, avec 25 piquots disposés de manière à former un quadrillage. En tendant des élastiques et en les accrochant aux piquots, les élèves peuvent former des figures dont les côtés, formés par les élastiques tendus, seront toujours droits.

Les géoplans servent à former des figures sans passer par la règle et le crayon : composer des figures en respectant des descriptions, concevoir des figures symétriques, mesurer des périmètres et des aires, représenter des droites perpendiculaires ou parallèles et faire des activités de géométrie. Par exemple, les angles droits sont trop souvent associés à des figures géométriques statiques représentées avec un côté horizontal et un autre vertical. Le géoplan aide les élèves à se détacher de cette représentation. En d’autres termes, un angle peut être droit quelle que soit l’orientation des deux côtés qui le forment.

Le géoplan évoque le papier pointé, lui-même également très utilisé dans la méthode de Singapour pour représenter les figures, en alternance avec le papier quadrillé. Selon la méthode concrète imagée abstraite, les élèves qui suivent la méthode de Singapour aborde chaque notion géométrique avec cette approche multiple : manipulation sur le géoplan, tracé à main libre, tracé à la règle sur papier quadrillé, tracé à la règle sur papier pointé, tracé à la règle sur papier blanc.

D’après le National Museum of American History de Washington, les premiers géoplans ont été créés en 1954 par Caleb Gattegno, un éducateur anglais né en Egypte. Ces géoplans étaient des planchettes de bois dans lesquelles étaient plantées des rangées de clous en métal. Aujourd’hui, ils sont en plastique.

Les points forts

Un outil de manipulation pour mettre en œuvre la méthode de Singapour :

• Modulaire (kits de 5 élèves ou plus) afin de les adapter facilement à vos pratiques de classe ;
• Conforme au code couleur de la méthode de Singapour La Librairie des Écoles (assortis aux coloris des outils présents dans les manuels et fichiers), simplifiant ainsi leur appropriation par les élèves ;
• Solide, souple afin de conserver une atmosphère relativement silencieuse dans votre classe et respectueux de l’environnement.

Descriptif technique 

Ce kit comporte 5 pièces et 48 élastiques.

Disques-nombres – cycle 3

Présentation

Les disques-nombres permettent aux élèves d’accéder à un stade d’abstraction supplémentaire.

Familiarisés du CP au CE2 au matériel de base 10, qui maintient une relation proportionnelle entre les unités, dizaines, centaines et milliers, les élèves sont amenés à faire de nombreuses opérations sur des tableaux de numérations.

Grâce aux disques nombres, ils peuvent physiquement placer des unités, dizaines et centaines dans les colonnes respectives, en conservant une relation de proportionnalité à l’intérieur de chaque colonne, mais pas entre les colonnes. Ainsi, lors d’une soustraction avec change, un enfant va prendre un « disque 10 » et l’échanger contre dix « disques 1 ». Cette opération conserve une part importante de manipulation, tout en permettant à l’élève une plus grande simplicité d’usage.

Matériel de base 10

Le matériel pédagogique fait partie intégrante de la méthode de Singapour. Il jour un rôle essentiel dans la séquence d’apprentissage « concrète-imagée-abstraite ».

Présentation

Les blocs de base dix, également connus sous le nom de blocs Dienes (d’après le mathématicien et pédagogue Zoltán Dienes qui a promu leur utilisation), permettent aux  élèves d’apprendre les concepts mathématiques de base par la manipulation, tout particulièrement les opérations avec changes ou retenues impliquant la valeur de position (additions, soustractions, multiplications et divisions) avec changes.

La relation de proportionnalité permet aux élèves de percevoir les propriétés constitutives du système décimal : une unité (cube) est dix fois plus petite qu’une dizaine (barre), elle-même dix fois plus petite qu’une centaine (plaque), dix fois plus petite qu’un millier (cube mille). La manipulation d’objets est une technique importante, en particulier aux premiers stades du développement cognitif.

Au Cycle 3, le matériel de base 10 pourra être utilisé pour enseigner les décimaux. Dès lors le cube mille deviendra une unité, et le cube unité un millième !

Ce matériel peut également être utilisé pour représenter les mesures : calculs de volumes et de contenance.

Nous avons volontairement conçu ce matériel d’un jaune monochrome (comme sur les manuels de la méthode de Singapour) afin que les élèves comprennent que la relation de proportionnalité est conservée entre les différents éléments : c’est bien cent cubes unités que l’on retrouve dans la plaque des centaines !

Egalement, nous avons conçu un matériel emboîtable, ce qui permet aux élèves de faire de mieux ressentir les opérations : ainsi, dans une addition avec retenue, dix unités séparées forment une dizaine, qui s’emboîtent sur les autres dizaines, etc.

Les points forts

Un outil de manipulation pour mettre en œuvre la méthode de Singapour :

• Modulaire (kits de 5 élèves ou plus) afin de les adapter facilement à vos pratiques de classe ;
• Conforme au code couleur de la méthode de Singapour La Librairie des Écoles (assortis aux coloris des outils présents dans les manuels et fichiers), simplifiant ainsi leur appropriation par les élèves ;
• Solide, souple afin de conserver une atmosphère relativement silencieuse dans votre classe et respectueux de l’environnement.

Descriptif technique 

Le kit contient 151 éléments, pour cinq à dix élèves :

• 100 cubes unités
• 30 barres de dizaines
• 20 plaques de centaines
• 1 cube de millier