Méthode de Singapour CM1 – Résolution de problèmes – Cahier d’exercices

La modélisation en barres : la clé pour donner du sens aux problèmes mathématiques !

La résolution de problèmes est au cœur de l’enseignement des mathématiques dans la méthode de Singapour, qui forme les meilleurs élèves du monde en mathématiques. Depuis qu’ils utilisent cette méthode, les élèves singapouriens se classent premiers à toutes les évaluations internationales (TIMSS, PISA). Grâce au schéma en barre, les problèmes deviennent concrets et préparent les élèves à la pensée algébrique. À Singapour, les élèves apprennent à associer systématiquement une représentation schématique aux problèmes mathématiques, le «schéma en barre » a de nombreuses qualités pédagogiques　:

• Rendre plus concrète la relation arithmétique entre les quantités en jeu, et faciliter ainsi le choix des opérations à réaliser
• Servir de support au raisonnement et donc d’aide à la verbalisation
• Rendre explicite le lien entre les quatre opérations, mais aussi les fractions, les mesures, les pourcentages…
• Réduire à quatre types de schémas la quasi-totalité de situations mathématiques de l’école primaire
• Préparer les élèves à la pensée algébrique
• Assurer une continuité et une progressivité des représentations de la maternelle à la 6e

Préconisée par les nouveaux programmes de mathématiques de l’Éducation nationale, la modélisation en barres des problèmes constitue une approche méthodique particulièrement efficace, en ce qu’elle contribue à ancrer dans le réel la situation mathématique.

Au CM1, les élèves abordent des raisonnements plus complexes incluant les nombres décimaux, les fractions, l’algèbre, les probabilités et les mesures. Ils dessinent systématiquement les schémas pour appuyer leur raisonnement et leurs calculs.

Nous proposons une démarche en quatre étapes :
1. Je comprends – Je prépare ma réponse
Lecture attentive de l’énoncé et préparation de la phrase réponse.
2. Je fais un schéma
Construction puis légendage d’un schéma pour représenter la situation de l’énoncé.
3. Je calcule
Observation du schéma, puis réalisation des opérations et calculs nécessaires.
4. Je réponds
Avant de compléter la réponse, vérification du calcul.

Structure du cahier d’exercices

• Pour chaque notion, une double page « J’apprends » décompose le raisonnement  à un problème modèle.
• Une double page « Je m’entraîne « propose ensuite à l’élève un problème résolu.
• Puis des problèmes miroir à résoudre, avec une autonomie progressive dans la modélisation en barres, sans distracteurs ni surcharge visuelle.

Tous les corrigés sont disponible pour l’enseignant sur le site de la Librairie des écoles, ainsi que les solutions des problèmes donnés dans la partie « Révisions » qui se trouve en fin de cahier.

Dispositif :

• Deux fichiers pour la pratique guidée.
• Deux cahiers pour la pratique autonome
• Une mallette contenant tout le matériel de manipulation
• Un guide pédagogique détaillant chaque séance.

En complément :

• Un cahier de géométrie pour un entraînement régulier des tracés de figures
• Un fichier d’évaluation formative pour piloter les acquis de la classe

Méthode de Singapour CM1 – Cahier d’exercices 1 – Édition 2025

La méthode :

• Une démarche progressive et explicite : concrète, imagée, abstraite.
• Des activités de manipulation systématiques au service de la compréhension
• Une méthode efficace pour la résolution de problèmes : le modèle en barres
• 150 exercices pour une compréhension des notions en profondeur

Une pédagogie explicite :

• Présentation de la notion ou de la compétence : Le professeur annonce l’objectif de la séance, la met en lien avec les notions vues précédemment et mène une activité devant les élèves en réfléchissant à voix haute.
• Pratique guidée : Les élèves réalisent les exercices à leur tour, manipulent, posent des questions, y répondent, interagissent en binômes ou en ateliers. Le professeur corrige immédiatement les incompréhensions et reformule, le cas échéant.
• Pratique autonome : Les élèves travaillent en autonomie sur des exercices dont le modèle a déjà été vu, pour s’approprier la notion.
• Objectivation par l’élève : À la fin de chaque séance, les élèves récapitulent avec leurs propres mots les notions travaillées et le professeur s’assure qu’ils les ont comprises et retenues.

Les objectifs :

• Les nombres entiers sont étudiés jusqu’aux millions et les nombres décimaux jusqu’aux centièmes.
• Les élèves apprennent à arrondir les nombres et à estimer le résultat de leurs opérations.
• Les divisions et les multiplications à deux chiffres sont posées.
• Les fractions supérieures à 1 et les fractions d’un ensemble (de 12, par exemple) sont abordées.
• Les notions d’aire, de périmètre et les figures géométriques plus complexes, étudiées au CE2, sont approfondies.

Les principales nouveautés 2025 :

• Ajout de 3 séances : « L’ordre des opérations »,« Les parenthèses » et « La proportionnalité » dans l’unité « Les opérations sur les nombres ».
• Ajout de 2 séances « Multiplier des nombres décimaux par des entiers » dans l’unité « Les opérations avec des nombres décimaux » (unité 8 de l’édition 2025).
• Création d’une unité « Les mesures » (unité 9 de l’édition 2025) incluant, outre l’aire et le périmètre, les longueurs, les masses et les contenances.
• Ajout d’une séance sur les assemblages de cubes dans l’unité « Repérage dans l’espace » (unité 13 de l’édition 2025).
• Suppression de l’unité « Volumes ».
• Fusion entre les unités « Figures » et « Symétrie » (unité 5 de l’édition 2025).
• Création d’une unité consacrée à l’algèbre (unité 12 de l’édition 2025).
• Ajout de 4 séances sur les probabilités dans l’unité « Gestion de données, tableaux et graphiques » (unité 10 de l’édition 2025).

 

La collection :

Retrouvez le dispositif complet :

• Le matériel que nous vous conseillons pour la mise en œuvre de la méthode de Singapour au CE1.
• Les ressources téléchargeables.
• L’offre numérique.
• L’accompagnement pédagogique.

Méthode de Singapour CM1 – Cahier d’exercices 1 – Édition 2025

La méthode :

• Une démarche progressive et explicite : concrète, imagée, abstraite.
• Des activités de manipulation systématiques au service de la compréhension
• Une méthode efficace pour la résolution de problèmes : le modèle en barres
• 150 exercices pour une compréhension des notions en profondeur

Une pédagogie explicite :

• Présentation de la notion ou de la compétence : Le professeur annonce l’objectif de la séance, la met en lien avec les notions vues précédemment et mène une activité devant les élèves en réfléchissant à voix haute.
• Pratique guidée : Les élèves réalisent les exercices à leur tour, manipulent, posent des questions, y répondent, interagissent en binômes ou en ateliers. Le professeur corrige immédiatement les incompréhensions et reformule, le cas échéant.
• Pratique autonome : Les élèves travaillent en autonomie sur des exercices dont le modèle a déjà été vu, pour s’approprier la notion.
• Objectivation par l’élève : À la fin de chaque séance, les élèves récapitulent avec leurs propres mots les notions travaillées et le professeur s’assure qu’ils les ont comprises et retenues.

Les objectifs :

• Les nombres entiers sont étudiés jusqu’aux millions et les nombres décimaux jusqu’aux centièmes.
• Les élèves apprennent à arrondir les nombres et à estimer le résultat de leurs opérations.
• Les divisions et les multiplications à deux chiffres sont posées.
• Les fractions supérieures à 1 et les fractions d’un ensemble (de 12, par exemple) sont abordées.
• Les notions d’aire, de périmètre et les figures géométriques plus complexes, étudiées au CE2, sont approfondies.

Les principales nouveautés 2025 :

• Ajout de 3 séances : « L’ordre des opérations »,« Les parenthèses » et « La proportionnalité » dans l’unité « Les opérations sur les nombres ».
• Ajout de 2 séances « Multiplier des nombres décimaux par des entiers » dans l’unité « Les opérations avec des nombres décimaux » (unité 8 de l’édition 2025).
• Création d’une unité « Les mesures » (unité 9 de l’édition 2025) incluant, outre l’aire et le périmètre, les longueurs, les masses et les contenances.
• Ajout d’une séance sur les assemblages de cubes dans l’unité « Repérage dans l’espace » (unité 13 de l’édition 2025).
• Suppression de l’unité « Volumes ».
• Fusion entre les unités « Figures » et « Symétrie » (unité 5 de l’édition 2025).
• Création d’une unité consacrée à l’algèbre (unité 12 de l’édition 2025).
• Ajout de 4 séances sur les probabilités dans l’unité « Gestion de données, tableaux et graphiques » (unité 10 de l’édition 2025).

La collection :

Un dispositif complet pour vous accompagner tout au long de l’année :

• Les fichiers de la moyenne section au CM2.
• Les manuels numériques enrichis.
• Le matériel de manipulation.
• Les ressources pédagogiques téléchargeables.
• Un accompagnement pédagogique et des formations sur-mesure.

Méthode de Singapour CM1 – Guide pédagogique – Édition 2025

La méthode :

• Une démarche progressive et explicite : concrète, imagée, abstraite.
• Des activités de manipulation systématiques au service de la compréhension
• Une méthode efficace pour la résolution de problèmes : le modèle en barres
• 150 exercices pour une compréhension des notions en profondeur

Une pédagogie explicite :

• Présentation de la notion ou de la compétence : Le professeur annonce l’objectif de la séance, la met en lien avec les notions vues précédemment et mène une activité devant les élèves en réfléchissant à voix haute.
• Pratique guidée : Les élèves réalisent les exercices à leur tour, manipulent, posent des questions, y répondent, interagissent en binômes ou en ateliers. Le professeur corrige immédiatement les incompréhensions et reformule, le cas échéant.
• Pratique autonome : Les élèves travaillent en autonomie sur des exercices dont le modèle a déjà été vu, pour s’approprier la notion.
• Objectivation par l’élève : À la fin de chaque séance, les élèves récapitulent avec leurs propres mots les notions travaillées et le professeur s’assure qu’ils les ont comprises et retenues.

Les objectifs :

• Les nombres entiers sont étudiés jusqu’aux millions et les nombres décimaux jusqu’aux centièmes.
• Les élèves apprennent à arrondir les nombres et à estimer le résultat de leurs opérations.
• Les divisions et les multiplications à deux chiffres sont posées.
• Les fractions supérieures à 1 et les fractions d’un ensemble (de 12, par exemple) sont abordées.
• Les notions d’aire, de périmètre et les figures géométriques plus complexes, étudiées au CE2, sont approfondies.

Les principales nouveautés 2025 :

• Ajout de 3 séances : « L’ordre des opérations »,« Les parenthèses » et « La proportionnalité » dans l’unité « Les opérations sur les nombres ».
• Ajout de 2 séances « Multiplier des nombres décimaux par des entiers » dans l’unité « Les opérations avec des nombres décimaux » (unité 8 de l’édition 2025).
• Création d’une unité « Les mesures » (unité 9 de l’édition 2025) incluant, outre l’aire et le périmètre, les longueurs, les masses et les contenances.
• Ajout d’une séance sur les assemblages de cubes dans l’unité « Repérage dans l’espace » (unité 13 de l’édition 2025).
• Suppression de l’unité « Volumes ».
• Fusion entre les unités « Figures » et « Symétrie » (unité 5 de l’édition 2025).
• Création d’une unité consacrée à l’algèbre (unité 12 de l’édition 2025).
• Ajout de 4 séances sur les probabilités dans l’unité « Gestion de données, tableaux et graphiques » (unité 10 de l’édition 2025).

  La collection : Retrouvez le dispositif complet :

• Le matériel que nous vous conseillons pour la mise en œuvre de la méthode de Singapour au CM1.
• Les ressources téléchargeables.
• L’offre numérique.
• L’accompagnement pédagogique.

Méthode de Singapour CM1 – Fichier de l’élève 2 – Édition 2025

La méthode :

• Une démarche progressive et explicite : concrète, imagée, abstraite.
• Des activités de manipulation systématiques au service de la compréhension
• Une méthode efficace pour la résolution de problèmes : le modèle en barres
• 150 exercices pour une compréhension des notions en profondeur

Une pédagogie explicite :

• Présentation de la notion ou de la compétence : Le professeur annonce l’objectif de la séance, la met en lien avec les notions vues précédemment et mène une activité devant les élèves en réfléchissant à voix haute.
• Pratique guidée : Les élèves réalisent les exercices à leur tour, manipulent, posent des questions, y répondent, interagissent en binômes ou en ateliers. Le professeur corrige immédiatement les incompréhensions et reformule, le cas échéant.
• Pratique autonome : Les élèves travaillent en autonomie sur des exercices dont le modèle a déjà été vu, pour s’approprier la notion.
• Objectivation par l’élève : À la fin de chaque séance, les élèves récapitulent avec leurs propres mots les notions travaillées et le professeur s’assure qu’ils les ont comprises et retenues.

Les objectifs :

• Les nombres entiers sont étudiés jusqu’aux millions et les nombres décimaux jusqu’aux centièmes.
• Les élèves apprennent à arrondir les nombres et à estimer le résultat de leurs opérations.
• Les divisions et les multiplications à deux chiffres sont posées.
• Les fractions supérieures à 1 et les fractions d’un ensemble (de 12, par exemple) sont abordées.
• Les notions d’aire, de périmètre et les figures géométriques plus complexes, étudiées au CE2, sont approfondies.

Les principales nouveautés 2025 :

• Ajout de 3 séances : « L’ordre des opérations »,« Les parenthèses » et « La proportionnalité » dans l’unité « Les opérations sur les nombres » (unité 3 de l’édition 2025).
• Ajout de 2 séances « Multiplier des nombres décimaux par des entiers » dans l’unité « Les opérations avec des nombres décimaux » (unité 8 de l’édition 2025).
• Création d’une unité « Les mesures » (unité 9 de l’édition 2025) incluant, outre l’aire et le périmètre, les longueurs, les masses et les contenances.
• Ajout d’une séance sur les assemblages de cubes dans l’unité « Repérage dans l’espace » (unité 13 de l’édition 2025).
• Suppression de l’unité « Volumes ».
• Fusion entre les unités « Figures » et « Symétrie » (unité 5 de l’édition 2025).
• Création d’une unité consacrée à l’algèbre (unité 12 de l’édition 2025).
• Ajout de 4 séances sur les probabilités dans l’unité « Gestion de données » (unité 10 de l’édition 2025).

La collection :

Retrouvez le dispositif complet :

• Le matériel que nous vous conseillons pour la mise en œuvre de la méthode de Singapour au CM1.
• Les ressources téléchargeables.
• L’offre numérique.
• L’accompagnement pédagogique.

Méthode de Singapour CM1 – Fichier de l’élève 1 – Édition 2025

La méthode :

• Une démarche progressive et explicite : concrète, imagée, abstraite.
• Des activités de manipulation systématiques au service de la compréhension
• Une méthode efficace pour la résolution de problèmes : le modèle en barres
• 150 exercices pour une compréhension des notions en profondeur

Une pédagogie explicite :

• Présentation de la notion ou de la compétence : Le professeur annonce l’objectif de la séance, la met en lien avec les notions vues précédemment et mène une activité devant les élèves en réfléchissant à voix haute.
• Pratique guidée : Les élèves réalisent les exercices à leur tour, manipulent, posent des questions, y répondent, interagissent en binômes ou en ateliers. Le professeur corrige immédiatement les incompréhensions et reformule, le cas échéant.
• Pratique autonome : Les élèves travaillent en autonomie sur des exercices dont le modèle a déjà été vu, pour s’approprier la notion.
• Objectivation par l’élève : À la fin de chaque séance, les élèves récapitulent avec leurs propres mots les notions travaillées et le professeur s’assure qu’ils les ont comprises et retenues.

Les objectifs :

• Les nombres entiers sont étudiés jusqu’aux millions et les nombres décimaux jusqu’aux centièmes.
• Les élèves apprennent à arrondir les nombres et à estimer le résultat de leurs opérations.
• Les divisions et les multiplications à deux chiffres sont posées.
• Les fractions supérieures à 1 et les fractions d’un ensemble ( de 12, par exemple) sont abordées.
• Les notions d’aire, de périmètre et les figures géométriques plus complexes, étudiées au CE2, sont approfondies.

Les principales nouveautés 2025 :

• Ajout de 3 séances : « L’ordre des opérations » « Les parenthèses » et « La proportionnalité » dans l’unité « Les opérations sur les nombres ».
• Ajout de 2 séances « Multiplier des nombres décimaux par des entiers » dans l’unité « Les opérations avec des nombres décimaux » (unité 8 de l’édition 2025).
• Création d’une unité « Les mesures » (unité 9 de l’édition 2025) incluant, outre l’aire et le périmètre, les longueurs, les masses et les contenances.
• Ajout d’une séance sur les assemblages de cubes dans l’unité « Repérage dans l’espace » (unité 13 de l’édition 2025).
• Suppression de l’unité « Volumes ».
• Fusion entre les unités « Figures » et « Symétrie » (unité 5 de l’édition 2025).
• Création d’une unité consacrée à l’algèbre (unité 12 de l’édition 2025).
• Ajout de 4 séances sur les probabilités dans l’unité « Gestion de données, tableaux et graphiques » (unité 10 de l’édition 2025).

La collection :

Retrouvez le dispositif complet :

• Le matériel que nous vous conseillons pour la mise en œuvre de la méthode de Singapour au CM1.
• Les ressources téléchargeables.
• L’offre numérique.
• L’accompagnement pédagogique.

Un support d’apprentissage en géométrie conforme aux principes de la méthode de Singapour

Le support idéal pour une progression efficace en géométrie.

• Ce cahier propose différentes surfaces adaptées à différents types d’exercices et de tracés (papier pointé, papier blanc, papier quadrillé…)
• Des patrons et des gabarits sont à découper au centre du cahier

Méthode de Singapour CM1 – Fichier de l’élève 2 – Édition 2021

Une édition mise à jour pour répondre au mieux à vos attentes

Poursuivant notre travail de refonte de la méthode de Singapour en conformité avec les repères de progression et vos retours de terrain, la présente édition propose notamment :

• Deux fichiers de l’élève à la place du manuel. Nous avons choisi de publier, comme c’est le cas à Singapour, des fichiers individuels. La méthode de Singapour est en effet conçue pour favoriser le travail autonome des élèves. Cela permet une meilleure appropriation des notions, ainsi qu’une différenciation accentuée au cycle 3 ;
• Une réduction de 10%du nombre de séances sur l’année ;
• Des séances plus courtes, centrées sur un objectif didactique plus précis.

La méthode qui privilégie le raisonnement

• Une présentation séquencée des notions pour faciliter le passage à l’abstraction :
1) manipulation 2) représentation 3) abstraction.
• La résolution de problèmes au cœur de l’apprentissage.
• Des représentations multiples pour comprendre les notions en profondeur.

Les titres associés

Pratique guidée :
Le Fichier de l’élève 1 CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021
Pratique autonome :
Le Fichier photocopiable CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021
Le Pack de 10 cahiers d’exercices 1 CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021
Le Pack de 10 cahiers d’exercices 2 CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021
Le Guide pédagogique :
Le guide pédagogique CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021

–> La collection Méthode de Singapour avec ses ressources téléchargeables, le matériel de manipulation, les manuels numériques, l’accompagnement pédagogique, est à retrouver sur www.methodedesingapour.com

Méthode de Singapour CM1 – Fichier photocopiable – Édition 2021

Des activités variées de pratique autonome, indispensables à l’apprentissage, sont proposées aux élèves pour mettre en œuvre les notions apprises au cours de la leçon.

Une édition mise à jour pour répondre au mieux à vos attentes

Poursuivant notre travail de refonte de la méthode de Singapour en conformité avec les repères de progression et vos retours de terrain, la présente édition propose notamment :

• Deux fichiers de l’élève à la place du manuel. Nous avons choisi de publier, comme c’est le cas à Singapour, des fichiers individuels. La méthode de Singapour est en effet conçue pour favoriser le travail autonome des élèves. Cela permet une meilleure appropriation des notions, ainsi qu’une différenciation accentuée au cycle 3 ;
• Une réduction de 10% du nombre de séances sur l’année ;
• Des séances plus courtes, centrées sur un objectif didactique plus précis.

La méthode qui privilégie le raisonnement

• Une présentation séquencée des notions pour faciliter le passage à l’abstraction :
1) manipulation 2) représentation 3) abstraction.
• La résolution de problèmes au cœur de l’apprentissage.
• Des représentations multiples pour comprendre les notions en profondeur.

Les titres associés

Pratique guidée :
Le Fichier de l’élève 1 CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021
Le Fichier de l’élève 2 CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021
Pratique autonome :
Le Pack de 10 cahiers d’exercices 1 CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021
Le Pack de 10 cahiers d’exercices 2 CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021
Le Guide pédagogique :
Le guide pédagogique CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021

–> La collection Méthode de Singapour avec ses ressources téléchargeables, le matériel de manipulation, les manuels numériques, l’accompagnement pédagogique, est à retrouver sur www.methodedesingapour.com

Méthode de Singapour CM1 – Pack de 10 cahiers d’exercices 1 – Édition 2021

OFFRE SPECIALE ÉCOLE

Chaque pack comprend 10 mêmes cahiers individuels pour la pratique autonome

Des packs destinés aux écoles :

• Pour éviter les photocopies quotidiennes
• Pour que chaque élève ait son propre cahier
• Pour un usage plus pratique en classe

2 cahiers d’exercices par an :

• Le cahier d’exercices 1 accompagne le fichier 1 (1er semestre).
• Le cahier d’exercices 2 accompagne le fichier 2 (2e semestre).

NB : les cahiers ne sont pas vendus séparément !

Une édition mise à jour pour répondre au mieux à vos attentes

Poursuivant notre travail de refonte de la méthode de Singapour en conformité avec les repères de progression et vos retours de terrain, la présente édition propose notamment :

• Deux fichiers de l’élève à la place du manuel. Nous avons choisi de publier, comme c’est le cas à Singapour, des fichiers individuels. La méthode de Singapour est en effet conçue pour favoriser le travail autonome des élèves. Cela permet une meilleure appropriation des notions, ainsi qu’une différenciation accentuée au cycle 3 ;
• Une réduction de 10% du nombre de séances sur l’année ;
• Des séances plus courtes, centrées sur un objectif didactique plus précis.

La méthode qui privilégie le raisonnement

• Une présentation séquencée des notions pour faciliter le passage à l’abstraction :
1) manipulation 2) représentation 3) abstraction.
• La résolution de problèmes au cœur de l’apprentissage.
• Des représentations multiples pour comprendre les notions en profondeur.

Les titres associés

Pratique guidée :
Le Fichier de l’élève 1 CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021
Le Fichier de l’élève 2 CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021
Pratique autonome :
Le Fichier photocopiable CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021
Le Pack de 10 cahiers d’exercices 2 CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021
Le Guide pédagogique :
Le guide pédagogique CM1 – Méthode de Singapour – Edition 2021

–> La collection Méthode de Singapour avec ses ressources téléchargeables, le matériel de manipulation, les manuels numériques, l’accompagnement pédagogique, est à retrouver sur www.methodedesingapour.com