Méthode de Singapour CE1 – Résolution de problèmes – Cahier d’exercices

La modélisation en barres : la clé pour donner du sens aux problèmes mathématiques !

La résolution de problèmes est au cœur de l’enseignement des mathématiques dans la méthode de Singapour, qui forme les meilleurs élèves du monde en mathématiques. Depuis qu’ils utilisent cette méthode, les élèves singapouriens se classent premiers à toutes les évaluations internationales (TIMSS, PISA). Grâce au schéma en barre, les problèmes deviennent concrets et préparent les élèves à la pensée algébrique. À Singapour, les élèves apprennent à associer systématiquement une représentation schématique aux problèmes mathématiques, le «schéma en barre » a de nombreuses qualités pédagogiques　:

• Rendre plus concrète la relation arithmétique entre les quantités en jeu, et faciliter ainsi le choix des opérations à réaliser
• Servir de support au raisonnement et donc d’aide à la verbalisation
• Rendre explicite le lien entre les quatre opérations, mais aussi les fractions, les mesures, les pourcentages…
• Réduire à quatre types de schémas la quasi-totalité de situations mathématiques de l’école primaire
• Préparer les élèves à la pensée algébrique
• Assurer une continuité et une progressivité des représentations de la maternelle à la 6e

Préconisée par les nouveaux programmes de mathématiques de l’Éducation nationale, la modélisation en barres des problèmes constitue une approche méthodique particulièrement efficace, en ce qu’elle contribue à ancrer dans le réel la situation mathématique.

Au CE1, les élèves abordent des raisonnements plus complexes incluant les nombres décimaux, les fractions, l’algèbre, les probabilités et les mesures. Ils dessinent systématiquement les schémas pour appuyer leur raisonnement et leurs calculs.

Nous proposons une démarche en quatre étapes :
1. Je comprends – Je prépare ma réponse
Lecture attentive de l’énoncé et préparation de la phrase réponse.
2. Je fais un schéma
Construction puis légendage d’un schéma pour représenter la situation de l’énoncé.
3. Je calcule
Observation du schéma, puis réalisation des opérations et calculs nécessaires.
4. Je réponds
Avant de compléter la réponse, vérification du calcul.

Structure du cahier d’exercices

• Pour chaque notion, une double page « J’apprends » décompose le raisonnement  à un problème modèle.
• Une double page « Je m’entraîne « propose ensuite à l’élève un problème résolu.
• Puis des problèmes miroir à résoudre, avec une autonomie progressive dans la modélisation en barres, sans distracteurs ni surcharge visuelle.

Tous les corrigés sont disponible pour l’enseignant sur le site de la Librairie des écoles, ainsi que les solutions des problèmes donnés dans la partie « Révisions » qui se trouve en fin de cahier.

Dispositif :

• Deux fichiers pour la pratique guidée.
• Deux cahiers pour la pratique autonome
• Une mallette contenant tout le matériel de manipulation
• Un guide pédagogique détaillant chaque séance.

En complément :

• Un cahier de géométrie pour un entraînement régulier des tracés de figures
• Un fichier d’évaluation formative pour piloter les acquis de la classe

Une mallette CE1 avec le matériel pédagogique modulable et adapté à une classe de 24 élèves

• 320 cubes multidirectionnels
• 12 géoplans
• 12 cartes de numération : centaines, dizaines, unités
• 12 matériel de base 10 : 1 millier, 10 centaines, 20 dizaines, 20 unités
• 12 disques fractions : jusqu’à 8/10

Les cubes multidirectionnels : Ce matériel permet aux élèves de représenter des situations mathématiques, de dénombrer des collections en distinguant partie et tout, de faire le lien entre ordre numéral et ordre cardinal, de comparer des quantités. Au CP, les élèves vont apprendre à modéliser des situations mathématiques en associant les « trains de cubes » et la ligne numérique, afin de se préparer, au CE1 à la modélisation en barre.

Les géoplans : Il s’agit de plaques carrées de 15 centimètres de côté, avec 25 piquots disposés de manière à former un quadrillage. En tendant des élastiques et en les accrochant aux piquots, les élèves peuvent former des figures dont les côtés, formés par les élastiques tendus, seront toujours droits. Les géoplans servent donc notamment à former des figures sans passer par la règle et le crayon : composer des figures en respectant des descriptions, concevoir des figures symétriques, mesurer des périmètres et des aires, représenter des droites perpendiculaires ou parallèles, font partie des nombreuses activités de géométrie, rendues sensibles et dynamiques par les géoplans.

Les cartes de numération : Ces cartes, utilisées dans la méthode de Singapour sont un outil particulièrement utile pour enseigner la valeur de position aux enfants. Loin d’être intuitif, le système de numération décimale de position demande aux élèves un effort de conceptualisation important : la valeur d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre. Dans le nombre 4266, le 6 des dizaines vaut 10 fois le 6 des unités.
A chaque fois qu’on se déplace d’un chiffre à gauche, la valeur est multipliée par 10, calcul invisible pour les élèves, qui leur demande un temps d’adaptation et de visualisation. Grâce aux cartes-nombres, les élèves peuvent facilement composer et décomposer des nombres : 4266 = 4000 + 200 + 60 + 6 En superposant les cartes, les élèves composent le nombre, en les séparant, ils le décomposent. Ils peuvent ainsi visualiser facilement la valeur de chaque chiffre. Adaptées aux couleurs de la méthode de Singapour, ces cartes-nombres sont faciles à manipuler, suffisamment grandes (5 cm de hauteur) pour des présentations collectives et imprimées recto-verso pour un usage plus facile. Des coins blancs, sur le bord de droite supérieur, permettent de repérer facilement le sens de lecture.

Le matériel de base 10 : Les blocs de base dix, permettent aux élèves d’apprendre les concepts mathématiques de base par la manipulation, tout particulièrement les opérations impliquant la valeur de position (additions, soustractions, multiplications et divisions).
La relation de proportionnalité permet en outre aux élèves de percevoir les relations constitutives du système décimal : une unité (cube) est dix fois plus petite qu’une dizaine (barre), elle-même dix fois plus petite qu’une centaine (plaque), dix fois plus petite qu’un millier (cube mille). La manipulation d’objets est une technique importante, en particulier aux premiers stades du développement cognitif.

Les disques fractions : Tout le monde s’étonne que la méthode de Singapour propose l’enseignement des fractions dès le CE1 – et c’est pourtant une nouveauté des programmes. C’est que, fidèle au principe à la démarche concrète-imagée-abstraite, les fractions sont d’abord présentées de manière concrète par un jeu de manipulation.
Les élèves expérimentent ainsi, de manière sensible et explicite, que les fractions sont des parts égales d’un tout, que deux sixièmes font un tiers, que cinq quarts font un et un quart, etc… C’est tout le but de ce matériel : les fractions de même dimension ont toutes la même couleur pour en faciliter la perception. Les enfants peuvent ainsi additionner, soustraire, trouver des fractions équivalentes, et même réduire au même dénominateur.

Méthode de Singapour CE1 – Guide pédagogique – Édition 2025

Toutes les séances de l’année dans un guide qui :

• Explique les principes de la méthode de Singapour.
• Fournit un accompagnement étape par étape pour les séances quotidiennes.
• Apporte de nombreux éclairages didactiques et pédagogiques.
• Propose des activités quotidiennes de calcul mental.
• Suggère des éléments pour l’élaboration de la trace écrite.

La méthode :

• Une démarche progressive et explicite : concrète, imagée, abstraite.
• Des activités de manipulation systématiques au service de la compréhension
• Une méthode efficace pour la résolution de problèmes : le modèle en barres
• 150 exercices pour une compréhension des notions en profondeur

Une pédagogie explicite :

• Présentation de la notion ou de la compétence : Le professeur annonce l’objectif de la séance, la met en lien avec les notions vues précédemment et mène une activité devant les élèves en réfléchissant à voix haute.
• Pratique guidée : Les élèves réalisent les exercices à leur tour, manipulent, posent des questions, y répondent, interagissent, en binômes ou en ateliers. Le professeur corrige immédiatement les incompréhensions et reformule le cas échéant.
• Pratique autonome : Les élèves travaillent en autonomie, sur des exercices dont le modèle a déjà été vu, pour s’approprier la notion.
• Objectivation par l’élève : A la fin de chaque séance, les élèves récapitulent avec leurs propres mots les notions travaillées et le professeur s’assure qu’ils les ont comprises et retenues.

Les objectifs :

• Les nombres entiers jusqu’à 1 000 sont représentés par des cartes de numération et du matériel de base 10 afin de donner du sens aux calculs.
• La multiplication et la division par 2, 3, 4, 5 et 10 sont introduites d’emblée comme des opérations réciproques ;
• Les élèves apprennent à représenter les problèmes par des modèles en barre, afin de servir d’appui à leurs raisonnements mathématiques ;
• Les fractions sont introduites de manière concrète, visuelle et simple afin de familiariser les élèves avec les parties d’unités (tiers, quarts, cinquièmes…) ;
• Les tracés de figure, en géométrie, sont introduits par l’utilisation des géoplans et l’aide du papier quadrillé.
• Les notions d’angle et de symétrie sont abordées ;
• Les mesures (longueur, masse, heure, euros, contenances) sont présentées de manière concrète et les unités de mesure standard sont introduites (km, m, dm, cm, kg, g, l).

Les nouveautés 2025 :

• L’unité sur les fractions enrichie d’une séance
• Renforcement du calcul mental
• Ajout d’une unité sur la gestion de données (tableaux)

La collection :

Un dispositif complet pour vous accompagner tout au long de l’année :

• Les fichiers de la moyenne section au CM2
• Les manuels numériques enrichis
• Le matériel de manipulation
• Les ressources pédagogiques téléchargeables
• Un accompagnement pédagogique et des formations sur-mesure

Méthode de Singapour CE1 – Cahier d’exercices 2 – Édition 2025

La méthode :

• Une démarche progressive et explicite : concrète, imagée, abstraite.
• Des activités de manipulation systématiques au service de la compréhension
• Une méthode efficace pour la résolution de problèmes : le modèle en barres
• 150 exercices pour une compréhension des notions en profondeur

Une pédagogie explicite :

• Présentation de la notion ou de la compétence : Le professeur annonce l’objectif de la séance, la met en lien avec les notions vues précédemment et mène une activité devant les élèves en réfléchissant à voix haute.
• Pratique guidée : Les élèves réalisent les exercices à leur tour, manipulent, posent des questions, y répondent, interagissent, en binômes ou en ateliers. Le professeur corrige immédiatement les incompréhensions et reformule le cas échéant.
• Pratique autonome : Les élèves travaillent en autonomie, sur des exercices dont le modèle a déjà été vu, pour s’approprier la notion.
• Objectivation par l’élève : A la fin de chaque séance, les élèves récapitulent avec leurs propres mots les notions travaillées et le professeur s’assure qu’ils les ont comprises et retenues.

Les objectifs :

• Les nombres entiers jusqu’à 1 000 sont représentés par des cartes de numération et du matériel de base 10 afin de donner du sens aux calculs.
• La multiplication et la division par 2, 3, 4, 5 et 10 sont introduites d’emblée comme des opérations réciproques ;
• Les élèves apprennent à représenter les problèmes par des modèles en barre, afin de servir d’appui à leurs raisonnements mathématiques ;
• Les fractions sont introduites de manière concrète, visuelle et simple afin de familiariser les élèves avec les parties d’unités (tiers, quarts, cinquièmes…) ;
• Les tracés de figure, en géométrie, sont introduits par l’utilisation des géoplans et l’aide du papier quadrillé.
• Les notions d’angle et de symétrie sont abordées ;
• Les mesures (longueur, masse, heure, euros, contenances) sont présentées de manière concrète et les unités de mesure standard sont introduites (km, m, dm, cm, kg, g, l).

Les nouveautés 2025 :

• L’unité sur les fractions enrichie d’une séance
• Renforcement du calcul mental
• Ajout d’une unité sur la gestion de données (tableaux)

La collection :

Un dispositif complet pour vous accompagner tout au long de l’année :

• Les fichiers de la moyenne section au CM2
• Les manuels numériques enrichis
• Le matériel de manipulation
• Les ressources pédagogiques téléchargeables
• Un accompagnement pédagogique et des formations sur-mesure

> Pour en savoir plus sur la méthode de Singapour rendez-vous sur le site compagnon ! methodedesingapour.com

Méthode de Singapour CE1 – Cahier d’exercices – Édition 2025

La méthode :

• Une démarche progressive et explicite : concrète, imagée, abstraite.
• Des activités de manipulation systématiques au service de la compréhension
• Une méthode efficace pour la résolution de problèmes : le modèle en barres
• 150 exercices pour une compréhension des notions en profondeur

Une pédagogie explicite :

• Présentation de la notion ou de la compétence : Le professeur annonce l’objectif de la séance, la met en lien avec les notions vues précédemment et mène une activité devant les élèves en réfléchissant à voix haute.
• Pratique guidée : Les élèves réalisent les exercices à leur tour, manipulent, posent des questions, y répondent, interagissent, en binômes ou en ateliers. Le professeur corrige immédiatement les incompréhensions et reformule le cas échéant.
• Pratique autonome : Les élèves travaillent en autonomie, sur des exercices dont le modèle a déjà été vu, pour s’approprier la notion.
• Objectivation par l’élève : A la fin de chaque séance, les élèves récapitulent avec leurs propres mots les notions travaillées et le professeur s’assure qu’ils les ont comprises et retenues.

Les objectifs :

• Les nombres entiers jusqu’à 1 000 sont représentés par des cartes de numération et du matériel de base 10 afin de donner du sens aux calculs.
• La multiplication et la division par 2, 3, 4, 5 et 10 sont introduites d’emblée comme des opérations réciproques ;
• Les élèves apprennent à représenter les problèmes par des modèles en barre, afin de servir d’appui à leurs raisonnements mathématiques ;
• Les fractions sont introduites de manière concrète, visuelle et simple afin de familiariser les élèves avec les parties d’unités (tiers, quarts, cinquièmes…) ;
• Les tracés de figure, en géométrie, sont introduits par l’utilisation des géoplans et l’aide du papier quadrillé.
• Les notions d’angle et de symétrie sont abordées ;
• Les mesures (longueur, masse, heure, euros, contenances) sont présentées de manière concrète et les unités de mesure standard sont introduites (km, m, dm, cm, kg, g, l).

Les nouveautés 2025 :

• L’unité sur les fractions enrichie d’une séance
• Renforcement du calcul mental
• Ajout d’une unité sur la gestion de données (tableaux)

La collection :

Un dispositif complet pour vous accompagner tout au long de l’année :

• Les fichiers de la moyenne section au CM2
• Les manuels numériques enrichis
• Le matériel de manipulation
• Les ressources pédagogiques téléchargeables
• Un accompagnement pédagogique et des formations sur-mesure

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Un support d’apprentissage en géométrie conforme aux principes de la méthode de Singapour

Le support idéal pour une progression efficace en géométrie.

• Ce cahier propose différentes surfaces adaptées à différents types d’exercices et de tracés (papier pointé, papier blanc, papier quadrillé…)
• Des patrons et des gabarits sont à découper au centre du cahier

Méthode de Singapour CE1 – Fichier de l’élève 2 – Édition 2025

La méthode :

• Une démarche progressive et explicite : concrète, imagée, abstraite.
• Des activités de manipulation systématiques au service de la compréhension
• Une méthode efficace pour la résolution de problèmes : le modèle en barres
• 150 exercices pour une compréhension des notions en profondeur

Une pédagogie explicite :

• Présentation de la notion ou de la compétence : Le professeur annonce l’objectif de la séance, la met en lien avec les notions vues précédemment et mène une activité devant les élèves en réfléchissant à voix haute.
• Pratique guidée : Les élèves réalisent les exercices à leur tour, manipulent, posent des questions, y répondent, interagissent, en binômes ou en ateliers. Le professeur corrige immédiatement les incompréhensions et reformule le cas échéant.
• Pratique autonome : Les élèves travaillent en autonomie, sur des exercices dont le modèle a déjà été vu, pour s’approprier la notion.
• Objectivation par l’élève : A la fin de chaque séance, les élèves récapitulent avec leurs propres mots les notions travaillées et le professeur s’assure qu’ils les ont comprises et retenues.

Les objectifs :

• Les nombres entiers jusqu’à 1 000 sont représentés par des cartes de numération et du matériel de base 10 afin de donner du sens aux calculs.
• La multiplication et la division par 2, 3, 4, 5 et 10 sont introduites d’emblée comme des opérations réciproques ;
• Les élèves apprennent à représenter les problèmes par des modèles en barre, afin de servir d’appui à leurs raisonnements mathématiques ;
• Les fractions sont introduites de manière concrète, visuelle et simple afin de familiariser les élèves avec les parties d’unités (tiers, quarts, cinquièmes…) ;
• Les tracés de figure, en géométrie, sont introduits par l’utilisation des géoplans et l’aide du papier quadrillé.
• Les notions d’angle et de symétrie sont abordées ;
• Les mesures (longueur, masse, heure, euros, contenances) sont présentées de manière concrète et les unités de mesure standard sont introduites (km, m, dm, cm, kg, g, l).

Les nouveautés 2025 :

-L’unité sur les fractions enrichie d’une séance

-Renforcement du calcul mental

-Ajout d’une unité sur la gestion de données (tableaux)

La collection :

Un dispositif complet pour vous accompagner tout au long de l’année :

• Les fichiers de la moyenne section au CM2
• Les manuels numériques enrichis
• Le matériel de manipulation
• Les ressources pédagogiques téléchargeables
• Un accompagnement pédagogique et des formations sur-mesure

> Pour en savoir plus sur la méthode de Singapour rendez-vous sur le site compagnon ! methodedesingapour.com

Méthode de Singapour CE1 – Fichier de l’élève 1 – Édition 2025

La méthode :

• Une démarche progressive et explicite : concrète, imagée, abstraite.
• Des activités de manipulation systématiques au service de la compréhension
• Une méthode efficace pour la résolution de problèmes : le modèle en barres
• 150 exercices pour une compréhension des notions en profondeur

Une pédagogie explicite :

• Présentation de la notion ou de la compétence : Le professeur annonce l’objectif de la séance, la met en lien avec les notions vues précédemment et mène une activité devant les élèves en réfléchissant à voix haute.
• Pratique guidée : Les élèves réalisent les exercices à leur tour, manipulent, posent des questions, y répondent, interagissent, en binômes ou en ateliers. Le professeur corrige immédiatement les incompréhensions et reformule le cas échéant.
• Pratique autonome : Les élèves travaillent en autonomie, sur des exercices dont le modèle a déjà été vu, pour s’approprier la notion.
• Objectivation par l’élève : A la fin de chaque séance, les élèves récapitulent avec leurs propres mots les notions travaillées et le professeur s’assure qu’ils les ont comprises et retenues.

Les objectifs :

• Les nombres entiers jusqu’à 1 000 sont représentés par des cartes de numération et du matériel de base 10 afin de donner du sens aux calculs.
• La multiplication et la division par 2, 3, 4, 5 et 10 sont introduites d’emblée comme des opérations réciproques ;
• Les élèves apprennent à représenter les problèmes par des modèles en barre, afin de servir d’appui à leurs raisonnements mathématiques ;
• Les fractions sont introduites de manière concrète, visuelle et simple afin de familiariser les élèves avec les parties d’unités (tiers, quarts, cinquièmes…) ;
• Les tracés de figure, en géométrie, sont introduits par l’utilisation des géoplans et l’aide du papier quadrillé.
• Les notions d’angle et de symétrie sont abordées ;
• Les mesures (longueur, masse, heure, euros, contenances) sont présentées de manière concrète et les unités de mesure standard sont introduites (km, m, dm, cm, kg, g, l).

Les nouveautés 2025 :

-L’unité sur les fractions enrichie d’une séance

-Renforcement du calcul mental

-Ajout d’une unité sur la gestion de données (tableaux)

La collection :

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• Les fichiers de la moyenne section au CM2
• Les manuels numériques enrichis
• Le matériel de manipulation
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L’écriture en première classe ! L’utilisation de la police Cursive LDE, conçue par une graphoéducatrice, associée au confort et à la fluidité que procure le papier Clairefontaine font de ce cahier le support idéal pour s’entraîner et acquérir une écriture lisible, fluide et rapide.

Le confort procuré par la qualité du papier Clairefontaine évite la crispation de la main et des doigts.

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L’écriture en première classe ! La progression et les exercices, conçus par la graphoéducatrice Julie Rinaldi, associée au confort et à la fluidité que procure le papier Clairefontaine font de ce cahier le support idéal pour s’entraîner et acquérir une écriture lisible, fluide et rapide.

Ce cahier propose un entraînement systématique à l’écriture des majuscules cursives, avec pour modèle la police cursive LDE : les tracés ne comprennent pas d’éléments inutiles (boucles, etc.), les mouvements sont cohérents et permettent aux enfants d’apprendre facilement la majuscule de chaque lettre de l’alphabet et la manière de la lier à la lettre qu’elle précède. Le confort procuré par la qualité du papier Clairefontaine évite la crispation de la main et des doigts.

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